人教版六年级数学(下册)同步辅导——玩转“负数”。

一、表达了相反意义的量

负数的引入,是为了表达两个相反意义的量。比如,室外温度的零上与零下,银行存折上的存入与取出等。当我们规定了某项为正数后,与它相反意义的量,便可以用负数来表示,再比如,我们规定向东为正方向,向西就为负方向,当我们规定向西为正方向时,向东就为负方向。正数、负数的本身没有并没有意义,只是为了表达相反意义的量而已。二、0既不是正数,也不是负数

刚刚,我们知道了,正数、负数是为了表示相反意义的量,那么,做为分界点的0,到底是正数还是负数呢?比如,我们规定温度表中零上为正,那么零下为负,0度就是分界点;再比如,我们规定向东为正,那么向西为负,原地不动为0;还比如,把钱塞入钱包为正,把钱从钱包拿出为负,保持原样就为0。我们规定,做为分界点的0,既不是正数,也不是负数。

三、正数、负数的表达方式

当我们表示一个数是负数时,通常在这个数的前面加上一个“-”,比如,-5、-7、-1/2等等,而以前学过的2、3、8、12、3.14等,都是正数,只不过前面的符号“+”我们省略不写。于是,一些同学就认为,带“-”号的,一定是负数,果真如此吗?

四、带“-”号的不一定是负数

我们以简单的例子来分析,我们规定向东走为正,那么,向西走了5米,我们就可记录为“-5米”;再规定向前走为正,“-(-5)”,是不是就表示面向走,倒着走了5米?其实质还是向东走了5米,所以-(-5)=5,所以带“-”号的不一定是负数。

我们以前还学过用字母来表示数,比如,字母a、b、c、x、y等,它们也可以表示负数,所以,当给你一个字母时,你就不能判定它是正还是负了,例如,a 是正数还负数,你能判定吗?-x是正数还是负数,你能判定吗?所以,带“-”号的,不一定是负数。骑白马的也不一定是王子,有可能还是唐僧呢。

五、负数在数轴上表示

规定了原点、正方向和单位长度的直线,我们叫做数轴

数与数轴上的点,是一 一对应的关系,也就是说,任意一个数,在数轴上都有唯一一个点,与之对应,相反,数轴的任意一个点,也都有唯一一个数与之对应。这儿就出现了一个“到原点的距离”问题。例如,到原点的距离等于3的数,就会出现两个,-3和3,到原点的距离等于2.78的数,也有两个,-2.78和2.78,你能明白吗?

思考

7-2=5,那么2-7=?

8-6=2,那么6-8=?

练习: