有些男女确定关系后，夫妻没领证，但按照地方习俗先办婚礼，过门后开始夫妻生活，即为事实婚姻。如果夫妻一方死亡，并留下债权，作为事实上的配偶，可能会争取对方的债权。那么，这个时候就要先确定是否有这个权利。
当前规定，男女双方结成夫妻的，要依法登记结婚，才认定夫妻关系。所以，在法律上，并不承认事实婚姻。
但是，按事实婚姻规定，夫妻一方死亡，另一方是否可以主张对方留下的债权，根据不同情况处理：
一、如果双方在1994年2月1日以前结成夫妻，即使双方没领证，但双方可以按事实婚姻处理。
具体而言，构成事实婚姻要具备以下要件：
1、男女双方的同居行为始于1994年2月1日以前；
2、同居时是以夫妻名义进行；
3、双方在1994年2月1日以前同居时已经具备结婚的实质要件，即满足以下条件：
（1）双方都达到法定婚龄，即男二十二，女二十；
（2）双方是自愿结婚；
（3）双方都没有配偶且不属于直系血亲或者三代以内旁系血亲；
（4）双方未患有医学上认为不应当结婚的疾病。
因此，符合以上条件，可以结成事实婚姻的话，那么一方死亡的，另一方即可以以配偶身份主张对方留下的债权。
二、双方在1994年2月1日结成夫妻，并且一直未补办身份证的，不属于法律意义上的夫妻。
所以，是否可以主张对方的债权，根据继承法律的规定，要按解除同居关系处理。如果对方的债权不是共同所有的，即虽然是以个人名义的债权，但由双方共同共有，那么就有权主张债权。
最后，其实很多夫妻有事实婚姻，但没领证所以不属于合法夫妻，所以被认为是同居关系。不过，若是同居期间有共同共有的债权，那么一方死亡，另一方仍然可以积极主张自己的权利。如果对方不承认的，债权数额较大的，建议可以在必要时找个专业律师介入。