泡面头条

通过审题可知旋转型相似  ，除了求出函数解析式外，我们还可以发现  。

【等腰三角形存在性问题解法一】

解法一：导出三边。通过解三角形或者相似模型，导出三角形的三边，进行分类讨论，解法的统一性较好。此方法一般情况下计算强度会比较大，对运算能力的基本功要求很高，往往不会作为优解出现。

【等腰三角形存在性问题解法二】

解法二：导出三角。通过解三角形，导出三个内角的同名三角比，然后再进行分类讨论，解法的统一性较好。此方法对解三角形的基本功要求较高，是一种比较不错的非主流解法。

【等腰三角形存在性问题解法三】

解法三：导出两边一夹角，使用解题模板。由  进行列式，是一种主流解法，适用范围也比较广，计算强度适中，推理难度也适中，也有较好的解法统一性，可以作为一种主力解法学习。

【等腰三角形存在性问题解法四】

解法四：导出一定角，求一动角。由等腰三角形中一角定，三角形形状就定出发，求出动角的三角比，此方法有较好的解法统一性，但对解三角形的基本功要求较高，可以作为一种补充解法识记。

【等腰三角形存在性问题解法五】

解法五：等腰三角形性质（等边对等角/三线合一）。此方法是一种最为主流的解法，大部分同学都看得懂的方法，计算强度不大，但是与之带来的是解法自由度较大，每一种分类都可能使用到不同的解题方案，对学生逻辑推理、几何识图能力有一定要求，也可以作为一种主力解法学习。

【等腰三角形存在性问题解法六】

解法六：一定一动角，构造相似。由一对相等的动角出发，再构造一对相等的定角，把一定两动点构成的三角形转化为两定一动点构成的三角形，从而达到动化静、未知化已知、复杂化简洁的效果。此方法的计算强度很低，但是构造相似三角形其实不是易事，推荐给学有余力的同学作为一种提速的方法。

【等腰三角形存在性问题解法七】

解法七：基于相似模型。由A型可知  ，故只要求出点G在EF的位置，我们可以通过解三角形求出EG和EF的份数关系，从而得解。此方法使用频率不高，但是有较高的解法统一性，可以作为一种补充解法识记。

【小结】

通过对等腰三角形存在性问题七种常见解题方法的学习，我们会发现很多时候我们既要学习一题多解，也要掌握多题归一。无论是通解vs巧解，还是优解vs劣解，我们都应该多看多学多体会，希望大家可以真正做到随机应变，融会贯通。