定义：我们说集合 A是可数的，如果存在 A和自然 数集 N 之间的一一对应。换言之，A可数当且仅当 (if and only if) jAj = jNj = @0 。练习：对于任意的正整数 k，Nk是可数集。练习：设 A和 B都是可数 …
无限可数集（无穷可列集） 与自然数集等势的集合称为无限可数集 直观上说：集合的元素可以按确定的顺序线性排 列，所谓“确定的”顺序是指对序列中任一元素，可以说出：它“前”、“后”元素是什么。 整数 …
(1) 如果A 可以被表示成可数多个开集的交集，我们称A 是Gδ-集； (2) 如果 A 可以被表示成可数多个闭集的并集，我们称 A 是一个 F σ - 集. a a 在数学中，常常使用下标 σ （来自法语单词 somme ，意思 …
设A,B 为可数集，证明： (1) A∩B 是可数集；(2) A×B 是可数集. Problem 3 确定下列各集合是否是有限的、可数无限的或不可数的。对那些可数无限集合，给出在自然数集合和该集合之 间的一一对应 …
自然数与整数一样多，整数与有理数一样多。如果A≤ N,则A称为可数集合。否则称为不可数的。给定一个集合A,定义它的幂集P(A) = {x|x⊆ A}。显然A≤ P(A)。喻良 (南京大学现代数学研究所) 可计算性与可判 …
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