2024年5月20日 · 二阶偏导 ： ∂x∂(∂x∂z) = ∂x∂2z. 二阶混合偏导 ： ∂y∂(∂x∂z) = ∂x∂y∂2z. eg1(显函数). 设z = f (exsiny,x2 +y2)，其中f 具有. 二阶连续偏导数 ， 求∂x∂y∂2x 。 解： ∂x∂z = exsinyf 1′ +2xf 2′ ， ∂x∂y∂2x = ∂y∂(∂x∂z) = ∂y∂(f 1′exsiny) + ∂y∂(f 2′⋅2x) = ∂y∂f 1′ ⋅ exsiny + f 1′excosy +2x ∂y∂f 2′ ， 又 ∂y∂f 1′ = f 11′′ ⋅ excosy +f 12′′ ⋅ 2y ， ∂y∂f 2′ = f 21′′ ⋅ excosy +f …
2018年8月29日 · 它是偏导数的符号，但是它又和dy/dx不同，d为一元函数微分，而它可以拆开写，而∂y/∂x是一个整体，不可以拆分，不能看做比的形式，这个在我大一下学期的数学老师很明确的强调了这点！
2023年4月5日 · 具体来说，∂z/∂x 表示 z 对 x 的偏导数，即在多元函数中，保持其它变量不变，只关心 x 变化时，z 变化的情况。 而 ∂z/∂x 表示 z 对 x 的偏导数，其求导方向是沿着 x 轴正方向，当 x 轴上的自变量发生微小变化时，z 响应的变化量。
2017年8月30日 · 方向l 的方向导数,记 作∂f或∂l. (x0,y0) f′l(x0,y0). 由定义10.1 可知f(x0+Δx,y0+Δy)-f(x0,y0)为函数值的改变量,而 ρ= (Δx)2+(Δy)2为自变量. (x 和y)沿 方向l 的改变量,两 者之比在ρ→0+时的极限即为二元函数沿方向l 的变化率. 图 10.1. 我们以二元函数为研 …
如果你有一些多变量函数， f ( x, y) , 和在函数输入空间中的一些向量， v → , f 沿 v → 方向的方向导数告诉我们当输入值随速度向量 v → 移动时 f 的变化速率。
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