简单总结：. 1：两个随机变量的独立性只能通过联合分布函数和边缘分布函数，或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断。. 2：随机变量X， Y相互独立可以推出E (XY)=E (X)E (Y) ，也就是可以推导出两者不线性相 …
两两独立代表任意两个事件之间是独立的，也就是一个随机事件无论是否发生不会影响到另外一个随机事件是否发生的概率。 因此，两个事件同时发生的概率就是两个事件单独发生的概率相乘。
独立同分布是概率论中的一个重要概念，它描述了一组随机变量的性质。具体来说，“独立”意味着随机变量之间互不影响，“同分布”则意味着这些随机变量具有相同的概率分布。当两个性质同时满足时，我们称之为“独立同 …
联合、边缘、条件在讨论概率分布时，无论随机变量的维度如何变化，都需要紧紧的围绕条件概率与独立性这两大核心概念。 让我们将随机变量从一维拓展到多维，尤其着重研究二维随机变量的分布，以一个最简单的例子 …
（1）到（2）化累次积分的关键在于范围要能正确写出。 （2）到（3）的换元 y+x=t 很关键，它有两个好处，一是使积分区域变成了矩形进而可以直接交换积分次序，二是使得新的变量 t 的范围是 (-\infty ,z) ，交换 …
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