在支付宝的蚂蚁庄园中，小鸡的名字通常是系统默认设置或由用户自定义的，且用户无法直接删除小鸡的名字。但如果不希望小鸡的名字显示在好友面前，可以将其设置为不可见，具体操作步骤如下：
1. 进入蚂蚁庄园：打开支付宝应用，在首页点击“蚂蚁庄园”图标，进入庄园界面。
2. 打开设置页面：在庄园主界面中，找到并点击右上角的“设置”按钮（或点击三点标记后在弹出的选项中选择“设置”）。
3. 设置小鸡姓名不可见：在设置选项中，找到“小鸡姓名对好友可见”的选项，关闭该选项的开关。
完成上述操作后，小鸡的名字将不会展示给其他好友，达到了一种“删除”名字的视觉效果。
不过，也请注意，虽然支付宝提供了这样的隐私设置，但保护个人隐私的最佳做法仍然是谨慎分享个人信息，并定期查看和调整隐私设置。